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基于混合优化算法的压力传感器温度补偿 压阻式压力传感器广泛应用于各个领域，但是压阻式压力传感器存在温度漂移这一缺点， 由于其测量精度受温度影响很大 ， 因此不能够在温差变化范围较大场合使用，这就制约了压阻式压力传感器实用化进程的发展， 因此必须要对压阻式压力传感器进行温度补偿，消除其对温度的敏感程度。 专家学者对传感器的温度补偿方法进行了深人研究：文献中使用BP神经网络建立温度补偿模型，并使用粒子群优化算法对BP神经网络进行优化 ，避免 BP 神经网络陷入局部最小值 ，提高补度。 文献 [5 ] 中使用 RBF 神经 网络建立温度补型，并使用蚁群优化算法对 R BF 神经网络进行优化，提高补偿精度。 文献[6]中使用基于遗传模拟退火算法建立温度补偿模型。 文献中提出的硬件电路改进方法，使用 M A X 1452 信号调理芯片对压力传感器进行温度补偿 ，实验表明 ，此补偿电路具有较好的补偿效果 。 相比软件方法的补偿方法 ，该方法实现过程相对复杂 ，不易于对其他型号和种类传感器移植。 1 压力传感器工作原理及温度补偿原理 温度对压力传感器的影响主要体现在压阻系数是与温度有关的函数关系，压阻系数会随着温度升高而降低 ，随着温度降低而升高。 其次 ，当环境温度变化时会对传感器产生附加的热应力 ，由于扩散电阻具有不 同的热膨胀系数 ，则会产生附件压阻效应 。
图 1 压阻式压力传感器工作原理 1．2 温度补偿原理 对传感器进行为温度补偿原理如图2所示 ，通常压力传感器在低温段和高温段 收到温度影响较大， 因此在此阶段使用补偿性能较好， 但对系统要求较高的RBF神经网络模型进行补偿 ，而在中间段采用普通直线最小二乘法补偿模型即可。通过设定温度阀值实现不同补偿模型之间的切换。
图 2 压力传感器 温度补偿系统工作原理 2 直线最小二乘法补偿模型 使用直线方程对传感器进行温度补偿 ： 式 中，O／为常数项 ； 为系数 ；e 为为拟合误差。由文献 [10 ]可知：
在使用直线拟合方程进行拟合时，为 了使得直线拟合的区间尽可能 的大 ，从而提高整体温度补偿方法的效率 ，降低计算复杂度 ，需要根据精度要求 ，自动搜寻 中间线性段的区间。 令初始 的区间为 [t ，t：] = [ t0，t ] ，对初始 区间进行直线拟合， 得到拟合误差的最大值emax，若大于设定误差下限，则令t1=t + π，其中为温度值采样间隔 ，对新生成的区间再次进行直线拟合 ，得到拟合误差的最大值 e 若仍然大于设定误差下限 ，则令 t2=t：一 ，对新生成的区间再次进行直线拟合 ，如此反复循环 ，直到得到拟合误差的最大值 e 低于或等于设定误差下限n 。 3 RBF神经网络温度补偿模型 3.1 RBF神经网络 RBF神经网络通常由输入层 、隐含层以及输出层组成 ，隐含层输出为 ：
式中，为基函数的宽度；C为隐含节点中心。输出层为 ：
式中，W为隐含节点与输出节点的连接权值 ；b0是输出偏差。 RBF 神经网络中 ，基函数的宽度、隐含节点中心Ci以及隐含节点与输出节点的连接权值Wi是需要确定的基本参数 。 本文为提高常规RBF神经网络泛化能力，采用混合优化算法获取最优RBF神经网络 的基函数的宽度、隐含节点中心G以及输出节点的连接权值值，发挥进化算法优秀的全局搜索能力以及梯度下降算法优秀的局部搜索能力 ，进而提高传感器非线性段温度补偿效果 。 具体方法如下 ： 图3 混合编码结构 之后使用训练样本对神经网络进行训练，如果满足终止条件，则停止优化，所带参数即为最优网络参数，并建立温度补偿模型。 如果不满足终止条件 ，则使用加权适应度 函数进行个体适应度值计算 。 常规 R B F 神经网络使用进化算法进行优化时 ，采用的适应度函数为训练样本的误差 ， 这样做法带来 的过度拟合现象会导致训练时误差很小 ，而测试时的误差依然较大。 解决问题的方法之一是使用加权误差共 同作为适应度函数 ：
然后 ，为提高 了算法局部搜索能力 ，对进化后的新种群 中精英个体使用梯度下降算法迭代搜索 ，其概率为 P 。 对于不进行梯度下降算法的个体进行单形交叉操作 和均匀变异操作 。 进行单形交叉操作能够使得优化算法在进化前期 和后期分别具有良好的全局优化能力和局部优化能力。 进行均匀变异操作能够使得种群多样性提高 ，从而避免早熟现象地发生。 最后继续使用训练样本对神经 网络进行训练 ，循环上述优化过程 ，直至满足终止条件 。 4 实验研究 通过实验方法对基于混合优化算法的压力传感器温度补偿方法进行实验验证 。 将压力传感器放置于一20 ℃～80 ℃温度环境下 ，温度每次变化10度 ，并保证恒温环境 ，对传感器分别施加 5 kPa，55 kPa压力 ，每次变化5kPa。不同温度下的标定 传感器压力值测量值与实际压力值进行比较，得到测量误差，并将误差绘制成曲线如图4所示。
可以看出，在-20 ℃～10 ℃ 的低温段以及55 ℃~80 ℃的高温段 ，传感器误差变化呈现非线性 ，而在1O℃~ 55℃温度区间内，传感器误差呈现线性变化。 因此在在10 ℃～55 ℃温度区间内使用直线最小二乘法进行拟合，在两端使用混合优化RBF神经网络温度补偿模型 ，参数设定如表1所示 。
表1 RBF神经网络温度补偿模型参数 使用常规RBF神经网络与混合优化神经网络进行比较研究，训练误差变化曲线如图5所示。
图5 训练曲线 经过100次训练迭代后，混合优化R BF神经网络的训练精度达到1.12 1x 10-4，常规 R B F 神经网络的训练精度为 1.657 ×10-2。 可以看出， 混合优化RBF神经网络比较常规RBF神经网络具有更高的训练精度和训练效率。 分别使用4种方法对压力传感器在5kPa～55 kPa 压力范围以及-2O ℃～80 ℃温度范围内进行温度补偿 ：
表2 温度补偿方法作用下传感器测量误差单位：％ 表 2 中各温度值对应的数据为使用该种温度补偿方法时 ，5kPa～55 kPa 各个压力点下的误差平均值 。 在一20 ℃～80 ℃温度范围内，使用温度补偿方法 1 的平均误差为 1.92 ％，使用温度补偿方法 2 的平均误差为 1.09％ ，使用温度补偿方法3的平均误差为0.55％ ，使用温度补偿方法4的平均误差为0 .5 3％。 在-20 ℃～80 ℃温度 内均使用直线最小二乘法温度补偿模型， 在10 ℃～55 cC温度 内直线最小二乘法 温度 补偿模 型显现 了较 好 的补偿 效果 ，误 差在1％以下 ，但是在两端低温和高端区域，误差较大，在2％～3％之间 。 在-20 ℃～80 ℃温度 内均使用常规RBF 神经网络温度补偿模型 ，显现 了 R BF 神经网络温度补偿模型较好 的拟合效果 ，误差控制在 1％左右。 在-20 ℃ ~80 ℃温度内均使用混合优化RBF神经网络温度补偿模型 ，显现 了本文使用的混合优化算法对 RB F 神经网络温度补偿模型的优化性能，误差控制在 l％以内。 5 结论 ②在各温度范围内均使用RBF神经 网络温度补偿模型时，显现了RBF神经网络温度补偿模型较好的拟合效果。 ③使用混合优化算法优化RBF神经网络温度补偿模型后，使得补偿效果有所提升。 ④在 中间温度范围使用直线最小二乘法温度补偿模型，在两端低温和高端区域内使用混合优化RBF神经网络温度补偿模型， 能够大大降低温度对传感器的影响， 同时提高整体温度补偿效率 。 |
