针对未来水下载体长航时、远距离和高精度的定位需求，分析了传统长基线和超短基线等传统水声定位技术应用特点，指出了单信标水声定位技术在全球海域定位中的应用优势。详细介绍了基于虚拟长基线与位置跟踪两大类单信标水声定位方法及其研究进展，概括分析当前单信标水声定位技术现状，并结合水下定位、导航及授时体系建设需求，对单信标水声定位技术应用前景进行展望。

0 引言

21 世纪是海洋世纪，世界强国必然是海洋强国。中国海岸线长达 1.8 万多千米，拥有油气、矿产、生物等丰富的海洋资源，同时也面临着严峻的海洋权益挑战。各类以认识海洋、开发海洋为目的的海洋调查、地质勘测、工程建设及保障项目必然需要导航定位[1]，潜艇、水面舰艇的调遣、作战航行等军事活动，也离不开导航定位。然而，由于海水介质对电磁波的强吸收屏蔽效应影响，电磁波水下传播距离十分有限，全球卫星导航系统（ global navigation satellite system, GNSS）不再适用于水下导航，声波成为水下信息传递的主要方式，水声定位技术也成为水下导航定位的重要手段[2]。

传统的水声定位系统主要包括超短基线（ ultra-short baseline, USBL）系统和长基线（ longbaseline, LBL）系统。超短基线定位系统一般基线长度小于1 m，系统构成简单、体积小，便于基线布放和回收，但需做大量的校准工作，且定位精度与斜距相关[3]；长基线定位系统多在海底布设 3 个以上的基点信标，基线长度为 100~6 000 m，其定位精度与深度无关，不需要连接外部设备，定位精度相对较高。由于在 1~10 kHz 的频率范围内，浅海的环境噪声谱级基本上在 40~70 dB 之间，且随着频率的降低，环境噪声随之增大，1 kHz 以下的环境噪声达到 70 dB 以上。目前水声定位系统工作频率一般在 10~30 kHz，最大测距距离为 10 km 左右，定位精度不优于 0.15%×D（ D 为作用距离）。随着海洋研究和开发的发展，未来要实现百万米级以上远距离隐蔽水声导航定位，系统工作频率需在 1 kHz 以下[4]，传统的长基线和超短基线水声定位系统存在结构相对复杂，信标数量要求多，覆盖区域小，利用效率低等特点，无法满足长时间远距离定位需求；而基于单信标测距的定位技术，能简化定位系统结构，减少信标的标校次数、数量及回收成本，节约母船同步跟踪能耗，提高信标节点的利用效率，是水下导航的发展趋势，也是未来全海域声学定位发展的一个新的研究方向[5-6]。

1 单信标水声定位技术概述
基于单信标水声定位技术是指水下移动节点在运动过程中，利用测距仪每隔一段时间，测量得到移动节点与单信标之间的距离信息，结合移动节点运动信息，实现水下移动节点位置估算。1995 年，俄罗斯科学院海洋技术问题研究所远东分院亚历山大（ Alexander）首次提出了单信标定位方法。文献[7]在单信标位置和自主水下航行器（ autonomous underwater vehicle, AUV）深度已知的情况下，假设 AUV 沿不同方向直线航行，联合测距信息、 AUV 运动速度、姿态及海流速度，即可构建方程组，并使用最小二乘法解算出 AUV 最佳位置。仿真结果表明， AUV 采用不同速度直线航行 1 000 m 后， AUV 最大坐标估计误差不超过0.6 m。文献[8]针对 AUV 任务完成后位置误差大，将扩展卡尔曼滤波算法用于单信标测距求解AUV位置，准确引导AUV至回收船坞。文献[9]提出合成长基线（ synthetic long baseline, SLBL）的概念，将航位推算与水声测距方法结合，经卡尔曼滤波后修正，得到航行器最终位置。试验结果表明， SLBL 与高性能航位推算导航系统结合，在1 000 m×1 000 m 范围内，能够提供亚米级定位精度，且定位性能与水深几乎无关[9]。文献[10]提出虚拟长基线（ virtual long baseline, VLBL）算法，并将该方法应用于伍兹霍尔海洋研究所深海探测潜器海试深度、航向和多普勒速度仪等测试数据处理。文献[11]分析提出的单信标测距导航方法中， AUV 运动路径位于经过导航信标的垂直平面内、与导航信标等深度的水平面内时，系统均不可观测。理论和实验充分验证了单信标水声定位技术的可行性，以及应用 VLBL、滤波算法进行位置解算及跟踪的有效性。

根据定位原理的不同，基于单信标的水声定位方法主要分为两大类：
1）基于距离及水下航行器运动速度及姿态等信息，建立定位方程解算目标位置。通过测量航行器在至少 3 个不同位置接收定位报文的时间，获取不同位置时航行器与信标的距离信息，再联合航行器运动姿态数据构建定位方程，解算航行器位置。单信标虚拟长基线定位方法即是利用斜距、速度及航向角等信息进行定位的。

2）基于滤波技术对水下载体位置进行跟踪定位。将水下载体当前状态量与之前状态量输入至设计的滤波器中，预测水下载体当前最优估计量，确保估计量与载体真实位置之间方差最小。

2 单信标虚拟长基线定位方法及研究现状

2.1 虚拟长基线定位方法

根据水声定位原理，单次距离测量只能得到水下载体所在的球体位置，必须联合 AUV 等航位或姿态信息进行单信标定位。在单信标水声定位系统中，初始位置已标定的声信标被固定在水下或者海底。单信标虚拟长基线定位原理图如图 1 所示。

图 1 单信标虚拟长基线定位原理图

假设水下布放的单信标 Bs 在大地坐标系下的地理位置为 X t =[xt, yt, zt ] T 水下载体运动从 p1 位置至p4 位置时，其在大地坐标系下的地理位置分别为[x1, y1, z1 ] T, [x2, y2, z2] T , [x3, y3, z3 ] T , [x4, y4, z4 ] T 要解算水下载体 p4 位置，对应的声学测距观测方程为式中： d1 、 d2 、 d3 、 d4 为水下载体运动至 p1 、 p2 、p3 、 p4 位置时与声信标 Bs 的距离； T 为水下载体测距周期，第 i 个测距周期时水下载体在大地坐标系下的速度记为[Vx(i), Vy(i), Vz(i) ] T

式（2）相当于将水下载体的运动参数转移给了实际布放的声信标，从而构建出 3 个虚拟信标B1 、 B2 、 B3 ，此时测距方程与传统长基线定位物理模型完全相同。理论上，若载体运动测量量没有误差，则单信标虚拟长基线与 LBL 定位精度相同。

若要对水下载体任意位置进行定位解算，可以利用任意前 i 个测距周期信息，则第 i 个测距周期对应的测距方程可以写成式中：

根据上述测距方程，可以得到一组二次非线性方程，采用常规最小二乘法，即可解算得到水下载体的当前位置Xn 的最优解[3]。

2.2 虚拟长基线定位技术研究现状
在单信标虚拟长基线定位技术中，可采用不同的量测值建立位置解算模型，较常见的三类测量值组合模式有：

1）基于纯距离测量值组合模式，其运动模型复杂程度及非线性度一般较低。文献[12]提出，当AUV 运动到不同位置时，安装在其底部的水听器，可接收来自水下声源周期性发出的信号，从而形成多个虚拟水听器矩阵。在每个虚拟 LBL 窗口中，通过频域加权互相关的方法，获得从声源到每个虚拟水听器的时间差。将 3 个以上虚拟水听器的时间差转化为距离值，即可建立类似 LBL 运动方程，迭代计算得到水下机器人当前位置。
2）基于纯方位测量值组合模式。这类组合相关研究较少，且对 AUV 航行轨迹要求较高。文献[13]提出 AUV 以固定航向角、固定航速直线航行时，在不同位置接收网关节点发射出的声信号，解算获得网关节点与 AUV 之间的不同方位角，几何解算实现 AUV 定位，有效地避免了时间同步的要求。
3）基于距离+方位测量值组合模式，这类组合模式在水声惯性组合导航系统使用广泛。文献[14]针对惯性导航系统的累积误差问题，以单信标测距、速度和航向角信息为观测对象，建立了一种基于间接测量的单信标辅助 AUV 导航模型，并分析得到位置的闭合表达式。
由于信标标定的初始位置、声学测距、载体姿态角等测量误差，载体运动速度、测距周期以及虚拟信标分布等都会影响到定位结果，不同位置、不同运动状态的水下载体定位精度及其分布各异。针对定位误差模型及影响方面，文献[15]分析了单信标导航方式中的声速测量、信标位置、惯性导航系统（ inertial navigation system, INS）以及 AUV接收信号的到达时间（ time of arrival, TOA）等几类典型误差；仿真结果表明，信标位置与 TOA 测量误差的鲁棒性较弱，对导航精度影响较大。文献[16]较系统地分析了声线弯曲、传播时延、航行速度、收发异步，对单信标测距误差的影响，测距误差与时延估计误差、载体航行速度成正比，声信号发射接收异步引起的测距误差比较大。仿真结果表明，水下载体航行速度为 1 m/s 时，水平定位误差就达到几米。文献[17]通过建立静基座捷联式惯性导航系统（ strapdown inertial navigationsystem, SINS）误差方程，研究载体姿态角对 SINS位置误差的影响；仿真实验结果表明：在[0, 5°]范围内，载体航向角对经度误差漂移的影响最大，其次为横滚角，俯仰角影响最小。针对定位精度提升方面，文献[3]建立了单信标 VLBL 定位模型，解决虚拟信标几何分布不理想情况下位置解算发散问题，提出声学双精度差值最优化的航向角补偿方法，并利用稳健卡尔曼滤波（ Kalman filter, KF）克服收发非共点影响；海试试验验证了虚拟测距信标的定位方法的可行性和有效性，单信标定位结果与组合导航的偏差为 (18.57 8.24) ± m，定位精度约为 1.4%。文献[18]海试结果表明，通过广义差分全球定位系统（ global positioning system,GPS）（ GPS 的定位精度约 2 m）定位的测量船，采用等效平均声速法，校准水下单信标位绝对位置，水平位置精度可达到 5 m 以内。文献[19]分析了 AUV 水下单信标定位系统误差来源，提出针对噪声空间基于分布密度进行聚类的算法（ densitybased spatial clustering of applications with noise,DBSCAN）修正信标位置。仿真结果表明，经该算法修正后，信标平均水平定位误差从 3.662 1 m 减少到 2.101 9 m，减小了 42.6%。文献[20]对比分析了单信标、双信标、三信标辅助惯导系统时的性能差异。试验结果表明，目标水平方初始位置误差为[10 m,10 m]时，利用单信标距离信息辅助惯导系统之后，定位精度修正在 5 m 以内。文献[21]提出利用 VLBL 技术辅助 SINS 定位的组合导航方式；仿真实验表明，在纯惯导作用下， AUV 定位误差均值为 13.344 5 m，利用分层等梯度声速跟踪算法、加权互相关算法及周期移动时间窗 VLBL 修正后，定位误差均值降低为 1.881 4 m。研究表明，信标标定误差、 TOA 测量误差以及 AUV 信号发射接收异步对定位误差影响较大，利用 VLBL 定位技术辅助惯性系统导航，能有效修正位置误差，提高AUV 水下组合导航定位精度。

3 单信标位置跟踪定位方法及研究现状
3.1 位置跟踪定位方法
单信标虚拟长基线定位采用了球面交汇常规解算模式，具有较高的定位精度，但系统更新速率较低、稳定性较差。现代滤波算法及理论较为成熟，选取合适的滤波器进行改进可有效地提升定位精度。 KF 技术可分析 AUV 的运动状态，将 AUV运动航向姿态数据和声学测距数据进行信息融合，构建载体运动跟踪模型，更稳定、更高速率地更新定位结果，从而降低了目标运动对定位精度的影响。常规的卡尔曼滤波适用于观测线性系统；扩展卡尔曼滤波（ extended Kalman filter, EKF）通过泰勒级数展开，同时忽略二阶以上的高阶非线性项，以实现函数线性化处理。由于 AUV 与单信标之间的位置观测方程为非线性模型，且AUV 常做匀低速运动，机动性弱， EKF 算法应用最为广泛。

在单信标水声定位系统中，初始位置已标定的声信标被固定在水下或者海底，水下 AUV 深度可由压力传感器精确测得时，定位问题可简化为平面求解问题[22]。 AUV 平面运动模型如图 2 所示。

图 2 AUV 平面运动模型

在使用滤波方法处理信息融合问题时，先要建立能够准确反应系统发展规律的数学模型，即目标系统准确的状态方程和量测方程。考虑洋流速度（假设为常数）影响下，系统状态方程[23]为

式（4）经离散化得到

AUV 在 k 时刻与 k+1 时刻间的航行时间； Wk 为系统激励高斯白噪声。离散系统的量测方程为

3.2 位置跟踪定位研究现状
单信标位置跟踪定位方法中，可采用不同的量测值进行组合建立运动模型，一般包括水下移动节点与信标之间的距离及自身速度信息，即可实现位置跟踪。文献[24]基于信标与航行器的距离值、航向角和相对水流速度，设计 EKF 跟踪预测航行器当前位置及洋流速度。文献[25]通过 GPS对海面单信标位置进行标定，以斜距和水下移动节点的航位信息作为测量量，建立移动节点运动模型，分析对比了基于 EKF 和粒子滤波的位置估计方法，并试验验证了该方法的可行性。文献[26]中， AUV 需搭载惯性测量单元获取航位信息，将AUV 航位推算结果与声波的传播时间作为输入，建立包含偏差的 EKF，实现位置跟踪。文献[27]结合声线轨迹推导出斜距和传播时延，提出水下移动节点在异步条件下的被动定位模型，解算出与单信标的相对距离以及自身的航行速度、航向角等参数变量，利用 EKF 算法降低定位过程中的累积位置误差。文献[28]分析了不同辅助测量值下系统的可观性，指出偏航角和距离值二者组合是系统可观测的最简量测组合。
由于水下环境比较复杂，单信标与水下移动节点时间异步、信号传播时延、声线弯曲、非共点测距等多种因素都将影响定位精度，难于准确构建由状态量到测量量的测量方程。针对定位误差修正问题，文献[29]提出将声速作为传统 KF 的状态量，重新构建状态转移方程和测量方程，估计当前海域声速，实现声速补偿。文献[30]基于互相关函数和互功率谱的时频关系，采用频域加权互相关法降低伪峰幅值，得到更高精度时延差。文献[31]通过无迹卡尔曼滤波方法对 SINS 非线性误差模型进行分析，试验结果表明：单信标测得 AUV 初始位置定位误差范围在 200 m 以内时，对 SINS 精对准中姿态对准结果基本没有影响，但 SINS 精对准过程中位置估计会引入常值误差。文献[32]结合水下固定单信标测距信息，利用 KF 来修正 INS/多普勒计程仪（ Doppler velocity log, DVL） /深度传感器组合定位误差，仿真结果表明， AUV 纬度/经度误差由初值 200 m/180 m 分别收敛至 1.72 m/1.47 m。文献[33]研究了单信标测距信息辅助 SINS 定位误差的收敛问题，利用 EKF 进行信息融合, 仿真结果表明，利用单信标距离信息辅助 SINS 输出的经纬度误差不超过 0.000 04°，精度提升近 2 个数量级。基于单信标的位置跟踪方法定位精度一般较高，算法计算也更复杂，水下移动节点计算能力较弱时难于实时定位。

4 单信标定位技术分析与应用展望
4.1 单信标定位技术分析
目前，我国地面和空间时空基准网络基本成形，而提供海面、水下和海底定位、导航及授时（ positioning, navigation and timing, PNT）服务的海洋时空基准网建设尚有很大差距[34]。随着水下载体长航时、高精度、远距离的导航定位需求，为重点海域乃至全球海域提供统一时空基准，成为现阶段水下 PNT 系统拟解决的关键问题。基于单信标的水声定位技术，极大地降低了大规模长距离水下作业成本，拓展了作用范围，可实现无源定位，提高水下航行器的隐蔽性，是未来发展的趋势[35]。

前文介绍的不论是单信标虚拟长基线，还是位置跟踪定位方法，研究学者大多是在声学范畴内，围绕系统可观测性、定位建模、误差分析及定位精度、组合导航系统中数据融合等内容展开了一系列研究，仿真验证了单信标水声定位技术的可行性及算法的有效性；在单信标距离信息辅助惯导定位方面，主要采用扩展卡尔曼滤波算法进行位置跟踪，取得了一定成果，但开展实验较少，实验距离短，且缺乏长航时、大范围的水下航行器实验数据支撑，定位精度比 LBL 定位技术约低 1 个数量级。

基于单信标水声定位的部分关键技术仍需进一步在以下 3 个方面进行深入研究：
1）在定位方法上，目前单信标定位技术研究的多是基于固定布放于海底的单信标，未来可以向移动单信标水声定位或多运动载体协同定位方向拓展。

2）在定位精度上，航行器与信标时间同步、信号传播时延、声线弯曲、非共点测距等问题值得深入；信标标定位置、 TOA 测量误差、信号发射接收异步情况对定位误差影响较大，信标位置、TOA、航行速度与运动姿态等多信息联合跟踪定位方法也值得进一步研究。

3）在数据融合方法上，可以建立水下载体不同机动状态的运动模型，研究分析不同运动状态下系统自适应跟踪性能。当测量方程的非线性程度较为严重时，尝试运用更多如无迹卡尔曼滤波和粒子滤波等不受非线性影响的滤波方法[29]。
4.2 单信标定位技术应用展望
参考国外典型远程长基线定位系统发展特点，未来单信标定位技术着眼于自身定位精度提升的同时，将更侧重于水下组合导航及一体化设计研究。海洋作为未来人类活动主要的拓展空间，水下PNT 体系建设势在必行 [36]。下面结合我国水下PNT 体系建设需求，对未来单信标定技术发展趋势进行展望：

1）单信标定位与水下授时技术协同发展。在单信标水声定位系统中，常假定信标与 AUV 时间同步，但 TOA 测量误差是影响定位精度的主要因素。水声信号传播速度低，时间延迟大，国内水下授时相关技术能达到的精度约为亚毫秒级，与卫星授时精度更是相差约 6~7 个数量级，水下授时能力严重不足。要建立重点海域甚至是全球海域统一的时空基准，高精度的单信标授时技术必然是水下 PNT 体系重要支撑。鉴于水下测距精度与时间精度二者息息相关，联合开展水下单信标定位与水下授时技术研究，对于提升单信标定位精度，实现水下 PNT 体系建设具有现实意义。

2）单信标定位与超短基线定位系统一体设计。随着深海勘探任务从锰、钴结核发展到寻找热液等，深海作业领域需要更为精确的定位结果，长基线定位系统精度高，但信标阵列投放和回收成本高，使用单信标定位能有效减少作业成本。基于单信标与超短基线的组合定位系统，定位精度即独立于工作水深，又兼具超短基线机动灵活的特点，可以对水下载体实现远近不同区域连续高精度导航定位[37]。英国声呐达因（ Sonardyne）公司推出的组合定位系统 AvTrak 6 Nano，将 LBL 和 USBL 技术组合在一起，利用海底应答器阵列为 AUV 提供高精度参考位置，并通过USBL技术进行水面跟踪，系统工作深度达7000m，测距精度优于 15 mm[38]。

3）单信标与惯导导航、多普勒技术组合使用。惯性导航系统凭借其自主性好，抗干扰能力强等优势，成为水下载体的核心导航设备，但定位误差随时间不断积累，需要定期浮出水面进行标校，不利于长期水下隐蔽。单信标定位测距技术作为一种新型水下导航技术，已经初步具备了工程化导航定位能力，且定位误差不随时间发散。基于单信标测距的定位是水下辅助导航的发展趋势，已成为国内外导航定位领域的研究重点[39-40]。单信标水声定位技术集成惯导，可作为远程引导测量的一种重要手段，提升惯导定位性能。如法国爱科斯布鲁（ iXblue）公司推出的 RAMSES 型长基线定位系统，能够与惯性导航系统和 DVL 组合使用，在 1 个应答器的情况下，将声波距离与惯导导航方程融合，得到 LBL 的稀疏位置，作用距离可达 4 000 m，定位精度可达分米级别[41]。
4）单信标定位系统与海洋传感器模块集成。各类海洋环境要素是人类认识海洋、开发海洋必不可少的重要数据源，海洋传感器在长期的观测中，传感器稳定性、漂移、准确度以及采集的数据信息，需要利用水下通信手段进行传递。单信标水声定位系统与传感器集成化、一体化设计，可以有效提高系统使用便捷性及作业效率。挪威康斯博格（ Kongsberg）集团推出的 cNODE 系列声学应答器，顶端是收发换能器，并可以根据实际需求选择压力、声速、温度、倾角等传感器模块灵活装配 [42]。
5 结束语
21 世纪，人类已经进入了大规模开发利用、保护海洋资源的时期，极地考察、深海资源勘探开采、海底地形监测以及海上搜救等海洋工程作业，具有长时间、大范围和远距离的高精度定位需求。相较于传统的水声定位系统，单信标定位系统在保证一定定位精度的前提下，能有效降低设备部署及回收成本，提高使用便捷性和作业效率，为未来实现全海域定位导航提供必不可少的技术支持。
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