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扩散硅压力传感器的高精度误差补偿算法 扩散硅压力传感器的传输特性受温度影响较大， 必须采用某种手段将传感器的输入压力与温度进行 解耦，从而实现对压力传感器输出的有效补偿，进而得到准确可靠的压力测量值。文中分析了一 般扩散硅压力传感器的误差组成， 针对误差提出了一 个简单而又高精度的补偿模型，建立了有效算式，最后通过实例验证了算法的正确性，其精度可达到0.1％FS 以下。 传感器是一种用于物理测量的装置或装置，广泛应用于现实生活和各个生产领域，包括工业过程自动控制系统。压力是最常见的物理量之一，其测量是工业过程控制系统中最重要的环节之一。因此，提高压力传感器性能的研究受到了国内外的高度重视。目前，常用的压力传感器主要有应变式压力传感器、压阻式压力传感器、电容 式压力传感器、压电式压力传感器和谐波振型压力传感器。压阻式传感器是利用半导体材料的压阻效应制成的。它具有分辨率高、动态响应好、易于向智能化和节能一体化方向发展的特点。随着硅微电脑加工技术的不断进步，压阻式压力传感器得到了迅速发展，成为目前应用最广泛的压力传感器。它们也广泛应用于工业过程控制系统中。来自ABB和Foxboro等公司的压力变送器都使用扩散硅压力传感器。然而，由于制造工艺和扩散硅本身的温度敏感性，扩散硅压力传感器存在较大误差。在智能仪表越来越普及的今天，比硬件补偿更优越的软件补偿方法已经被人们广泛接受。常用的软件补偿方法有查找表法、内插值法、测试通用公式等。基于多项公式拟合的补偿也是一种非常常用的方法。可，一般的方法有较大的局限性，本文就是针对这一问题提出了较好的解决方案。 1. 计算分析 1.1误差差分析 扩散硅压力传感器具有较大的温度阴影，因此有必要采用一些手段对传感器的输入压力和温度进行解耦，从而实现对压力传感器输出的有效补偿。获得准确可靠的压力测量。对大量扩散硅压力传感器在不同温度下进行输入/输出(P-U)实验，可以得到一系列输入/输出曲线，如图1所示。
图1扩散硅压力传感器输入输出图 从图1可以看出，误差主要有三点:零点误差、非线性误差和温度漂移误差。第一个零点误差主要是由差动桥的四个电阻的电阻值不完全相等引起的。随着工业技术的不断发展，这种误差越来越小，但仍处于不可忽视的程度。第二个非线性误差主要是由于差动桥的四个电阻的压力的精神灵敏度不同造成的，这也是工艺技术中不可避免的，因为扩散硅的扩散浓度不可能百分之百准确。所以没有办法消除这个误差。第三种温度漂移误差可分为两部分:一是零点温度漂移误差。它是由电桥的四个电阻对温度的灵敏度不同引起的。在没有压力输入的情况下，相同温度引起的各电桥电阻变化的差异导致传感器的输出:二是精神灵敏度温度漂移误差，它的产生是压力和温度一起使用的结果，一定的压力变成了下一个。不同温度对电桥电阻灵敏度的影响差异导致传感器输出偏差较大[2-5]。补偿计算方法必须对这些部分误差差进行有效补偿。 1.2误差补偿数学模型及公式 从压力传感器的三种主要误差出发，文献21提出了误差补偿的数学模型
具体算式为: 从其进展分析可以看出，式(1)中的U (P, t)为传感器的输出，R (f)为零点漂移和零点温度漂移表，式中n。即零点漂移误差，n +范t为零点温度漂移误差;(P)为非线性误差表表达式;F2(f)是一个温度敏感漂移计。虽然模型中包含了所有需要补偿的主要误差，但从本文给出的系统计算方法可以看出，模型对零和满量程的误差进行了补偿。中间量程的误差差补偿比较粗糙，导致补偿效果可能不是很合理。针对这种情况，本文提出了一种新的数学模型:
通常在实际应用中，温度用相对温度表示，则式 (3) 变为式 (4) ：
其中 ，A t=t—to(fo为常温) 。 通过多项式来逼近目标函数，通常一次逼近是远远不够的，所以采用二次逼近。 建立具体算式如下：
该模型与文献[2]中的模 型相比，增加了对中间量程情况的描述，这样使误差补偿更准确。 为了方便算式转换，可以把式(5)改写成式(6) ：
根据文献[2]中所论述的方法，把式(6)转化成输入P为输出／2, 的函数，得 ：
确定算式系数的方法如下：
为了统一 表达，式 (7 )记为
如果碰到误差比较大的传感器，为达到要求精度，可以方便地对算法进行扩展，比如要在温度为相等时再加一个修正点p= 0.4，则只需对式(6) 做如下调整： 即在算式第二项中加了一个小项，而新系数a的出现不会给原来的系数带来任何影响。 若还要在p= 0.6 处再加一个温度点相等时，则只需对式 (17)做如下调整：
2 实例应用分析 首先，测量了一个满量程为600kPa的典型扩散硅压力传感器在三种不同温度下的压力。在一定温度下，每50kp-A有一个测点，在每个测点测量相应的输出压力。数据归一化后得到表1。 原始误差分析采用通用公式(19)进行计算，得到表2中的误差结果 根据误差分析可知，传感器的零漂移误差、零温度漂移误差、精神灵敏度漂移误差和非线性误差比较严重，总体误差误差可达5% FS水位。这在实际应用中是难以接受的。首先对原始测量数据进行归一化处理。可直接消去参考温度下零点和满量程点的测量误差，然后根据式(16)对剩余测量点进行误差补偿，由上式计算出的系数如下: 最终结果如表3所示。
表3补偿后传感器输入输出数据 在式(19)中，将U (P, A t)替换为P (X, A t)，进行误差分析，得到补偿后传感器输出的百分比误差误差，如表4所示。可以看出，用该算法进行补偿后，各项目的误差都有了很大的提高。总体误差达到0.1% FS以下的水位。 本文提出的扩散硅压力传感器误差补偿算法具有许多明显的优点。首先，算法形式不正规简单，系统计算不正规，不需要计算工作量巨大的转矩矩阵。它的第二点非常适合MCU实现，不需要大量的空间存储查找表数据，没有复杂的计算常用公式，只有几个简单的参数和一个简单的方程，并且经检测补偿效果非常好。一般可达0.1% FS以下，具有一定的实用价值。 参考文献 ： [3] M A X IM Inc． A pproaches f o r com p ensating span and offset in pressure sensors[J ]．S en sor Signal C on ditioners A pplication ， 2 00 1 ．7 4 3 ： 2 —5 ． [4] M A X IM Inc．Sensor tem perature com p ensa tion using the four D A C signal conditioning arch itecture[J]． Sensor Signal C ondition ers A p p lic a tio n N ote 18 3 9 ，2 0 0 2 ： 2 - 8 ． [5] E ric P erraud． T heoretical m odel of per f orm ance of a silicon piezoresistive pressure sensorⅢ．Sensors and A ctuatom ，1996 ，57 (3 ) ： 24 5—252．
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