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压力传感器的支持向量机非线性回归建模 压力传感器的输出特性易受到环境因素，尤其是温度变化的影响。 针对该问题 ，提出了利用支持向量机(SVM ) 对压力传感器输出特性进行非线性补偿 的校正模型。 校正模型利用 SVM 的回归算法来逼近非线性函数 的特点， 通过建立压力传感器输出特性与其实际电压值之间非线性映射关 系的校正模型来实现压力传感器的校正。 实例表明：该方法能有效地减少温度变化对传感器输出的影响 ，且校正后的压力传感器具有更高的测量精度和温度稳定性。 0 引 言 1 S V M 校正传感器原理 1.1 校正原理设压力传感器的数学模型为
其中，为待测目标参数， 为温度值， y为传感器的输出。式(1) 存反函数， 即X=f - (Y ，T ) ，但其反函数很难使用具体的函数来描述 ，可以利用SV M来逼近这种非线性函数。 SVM校正模型的原理为： 利用非线性映射将输入的数据映射到高维空间，在高维空间变换后进行回归分析，将目标参量测量传感器的输出与温度变化等非目标参量敏感元件的输出作为SVM校正模型的输入，将压力标定值 作为模型的输出， 以此来减少温度变化等非目标参量对被测目标参数的影响 。 利用 SV M 校正压力传感器的原理。 1.2 SV M非线性回归模型 用到回归分析中，需要定义不敏感损失函数s，该函数可以忽略真实值上下范围内的误差。 变量度量了训练点上误差的代价，在s不敏感区内的误差为0 。 损失函数的解以函数的最小化为特征 ，使用不敏感函数可以确保全局最小值 的存在和可靠泛化界的优化。
图 2 显示了非线性回归函数的不敏感区函数。 可以用下面的SVM非线性回归来建立压力传感器的非线性回归模型 。
其约束条件为
式 (3) 中的第一项使得回归函数更加光滑，有助于提高泛化能力，第二项可以减少误差。 C为惩罚系数， C越大表示对训练误差大于s 的数据样本的惩罚越大。 s 规定了回归函数与输出的误差要求，越小，回归函数与输出的误差越小，估计精度越高。 目前，惩罚系数C值的选择很难用理论方法确定 ，要根据实际应用的要求来确定，调节参数的准则是： 检查某特定加权的修正是否确实减少了误差，并根据实际情况进行增减操作，直到满足设计要求。 对于上述优化问题时，可以将式 (3 ) 转换为其对偶问题进行求解
其约束条件为
综上所述 ，利用SVM回归模型校正传感器的流程为： 1 ) 获取标定数据样本 ，组成训练样本和测试样本 ，并对数据归一化 ； 2 ) 选择适合的核函数， 确定精度误差 s 和核函数的相关参数 ，用训 练样本对 SV M 模 型进行训练 ， 确定 和 b 的值 ； 3 ) 当输出与期望误差值满足要求时 ，训练结束 ；转到 步骤 (4 ) ，否则 ，重新调整 SV M 参数 ，转到步骤 (2 ) ； 4 ) 用测试样本对校 正模 型进 行检 验 ，如 果满 足误差要求 ，确定 SV M 模 型参数 ，结束 ，否则 ， 转到步骤 (2 ) 。 表 1 传感器输入输出标定值 为了避免样本中存在奇异样本数据，方便程序处理 数据，需要对样本进行归一化预处理，归一化函数如下 。
2.2 SVM回归建模 在经归一化后的标定值中，选择为25，44.3，59.6 ℃时的标定值作为SVM 的训练样本， 为81. 6 ℃的值作为SVM的校验样本。在Matlab中利用SVM工具箱中的函数编写训练程序，选择合适的SVM参数并将训I练样本输入SVM进行训练，并在Matlab中进行了仿真。 做出校正前后为25，44.3，59.6℃时的传感器输出曲线图，如图3和图4所示。
图 3 校正前压力传感器的输出特性曲线 图4 校正后压力传感器的输出特性曲线 从图3和图4中的曲线可以看出：经过SVM回归模型校正的传感器输出曲线的线性度得到了改善， 回归精度也较高，处理后数据的最大绝对波动也大大减少。 可见通过校正模型处理后，在相同的温度变化下，压力传感器的输出特性得到了改善， 稳定性也得到了提高。 3 结 论 利用SVM构造传感器的非线性回归模型，对传感器的温度影响进行补偿，并对非线性误差进行校正，此方法具有建模速度快、校正精度高的优点。 应用结果表明：与目前采的其他算法比较，在校正精度和算法的推广性上都具有一定的优越性。 但算法中核函数的选择与其参数的确定没有确定的理论依据， 有待作进一步研究。 通过验证也可以看出对原始数据进行适当的预处理可以提高校正模型的精度。 参考文献 ： [1 ] C ristianini N ，Shaw e-Taylo J． 支持向量机导论[M ] ． 李国正 ，王猛 ，曾华军 ，译 ．北京 ： 电子工业出版社 ，2004． 班宁产品汇总 |
