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超短基线水声定位系统误差校准方法综述一、引言 超短基线水声定位系统（USBL）以数据和图形方式实时 显示水下目标的定位，属于水声定位系统的一种，于20世纪70年代问世，优点有基阵尺寸小、安装便捷，测量准确， 未来将有更为广泛的应用。国外（USBL）技术发展相对成 熟，一些公司已推出较为成熟的产品，因此我们可以通过国 外已研制成功的相关产品来实时了解国际上在水声定位技术 方面的研究进展。与此同时，由于国外技术封锁以及一些历 史原因，国内对于（USBL）的发展较晚，但仍有相关单位正 在积极研究国产的超短基线定位系统。本文对国内外目前有 关超短基线校准方法的进展进行了总结。 二、USBL 组成及定位原理 超短基线水声定位系统集成了水面船用设备和应答器 （见图 1）。前者的基本构成单元有信号处理单元、声学换能 器阵和外围辅助传感器三部分。在应用中，声学换能器阵往往是固定到船只的底部或侧舷。应答器则需要设置在水下移动载体上，如果采取同步时钟触发工作模式，还需连接同步时钟，向水体中发射与接收相应信号，传输相互通信的数据，其指向性辐射声波的范围是半球形，无论是何种深度水下和倾斜角度，都不会妨碍超短基线水声定位系统的正常运行。
图 1 超短基线水声定位系统基本组成 水下目标物方位的确定，是利用测量信号的到达方位和距离来实现的。测量信号到达接收基阵基元之间的相位差用于完成测向的任务。设超短基线基阵的四个基阵单元，形成了基阵一个左手坐标系，其中原点坐标是基阵中心 O，分布在 x 轴上的有 1 号和 3 号阵元，排列在 y 轴上的是 2 号和 4号阵元，阵元之间的距离为 D（指 1、3 阵元间距和 2、4 阵元间距），如图 2 所示：
图 2 超短基线水声定位系统定位原理图 图 2 中需要确定的目标物位置是 S，目标径矢为 O—S，α=[αx αy αz]' 为方向角向量表示，目标斜距为 R，假设基阵尺寸相对于目标斜距很小，使用平面波近似方法，得出如下式：
其中 c 为水中声速， τ13、 τ24 分别为 1、3 阵元和 2、4 阵元由于不同的速度，传输距离，以及不同的时间，各信号出现了不同的时延现象，也就是接收信号时延差，从先验信息来决定 cos（ αz）的符号。
其中： 在斜距 R 已知时，可得到以基阵中心为原点的大地坐标 三、声线修正的原理 在声速剖面上根据目标深度进行等深度分层，每层近似为由恒定声速构成，也就是将声速的连续变化分布形态分解为每层为同一种声速层的声速分布，并用折线逼近形式表示实际声线轨迹，声速传播轨迹示意图如图 3 所示。
图 3 声速传播轨迹示意图 将水面到水下目标的垂直深度分为 N 层，且每层等深，以恒定声速传播，声速轨迹为折线，则用声线轨迹图求每一层的水平距离 ∆xi 和 ∆ti， ∆Zi 为每层深度值，其中 Z0=Z1……Zi， i=（0,1,2,…,N）。
在分层介质中，射线声学遵循 Snell 定率。
式中： C0 和 θ0 为初始声速和初始掠射角， Ci 为第 i 层处的声速， θi 为第 i 层边界处的掠射角。总的声线行程 L 和声线单程时间 t 等于 N 层的 ∆L 和 ∆t 的叠加，于是
另外，水声信号从水下目标 S 处出发，以类似球面波的形式传播到换能器接收基阵 O 处所需要的总时间 t，测算方式可以是应答模式或是同步模式，基于系统对于水下目标深度的可测性，对水下目标 S 进行分层，直到最末端一层上，利用公式（5）、（7）反推 θ0，基于 C（i i=0,1,2,…,N）的已知数值，要求值 θ（i i=0,1,2,…,N），则通过公式（5）用 θ0 与 Ci （ i=0,1,2,…,N），随后，代入公式（7），综合整个解算方程看来，仅仅存在一个未知项 θ0，因为整个公式需要复杂的计算步骤，很难直接计算出 θ0，于是，工程实际应用中，通常采用编程方式，通过“夹逼法”的应用得出初始掠射角 θ0。 三、声线弯曲的修正方法 由于非均匀介质，容易引起的声线弯曲变形，从而影响了 USBL 系统精确定位，于是，就需要修正声线。不同于长基线定位系统，超短基线的声线弯曲误差修正方法需要同时修正距离和角度这两个方面。 （一）距离修正方法 计算而得入射声线与以基阵中心为原点的大地坐标系的方向角余弦向量 cos（
其中 θ 为入射声线到达基阵中心为原点的大地坐标系下的水平面的掠射角。在不发生反转的情况下，在已知声速分层分布、发射点的深度和接收点的深度条件下，由射线声学理论，可反推出始于声源的声线轨迹，以及收发信号间的直线斜距 R，来修正定位距离。当发现掠射角 θ 有误差时，只要在小范围搜索 θ 的周边，即可确定收发之间的水平距离。 （二）方向角修正方法 设收发之间的连线与以基阵中心为原点的大地坐标系的方向角向量为 =[δx δy δz]'，则可知目标在以基阵中心为原点的大地坐标系的坐标为：
设定以基阵中心为原点的大地坐标系为 O-NEU 坐标系，其中 O 为基阵中心。设定 G 为未修正向角的目标位置G1，其在水平面上的投影为 G1'， G1' 与基阵中心之间的水平距离为 r1，则 与水平面 NOE 的夹角为 θ。设定目标真实位置为 G，其在水平面 NOE 上的投影为 G'， G 与基阵中心点之间的水平距离为 r， 与水平面 NOE 的夹角为 ，且
图 4 方向角修正原理图 因此根据几何关系可得到：
以上即为声线弯曲修正后的 USBL 定位解算公式。 四、USBL 误差校准技术研究现状 （一）USBL 安装误差校准技术国外研究现状 从 1997 年 至 2010 年 前 后， 海 底 测 地 已 经 可 以 利 用GPS 技 术 和 有 效 声 速 理 论 来 实 现 海 底 目 标 厘 米 级 定 位。Opderbecke 提出水面船沿任意航迹行驶，并多方向采集数据，此时以水下固定目标为参考。2002 年，Faugstadmo 等人提出利用具有圆形等一系列形状的测量船运行轨迹对角度偏差进行校准。为了提高校准精度，Faugstadmo 等人在校准方案中加入了动力定位装置。2003 年美国的 Philips 三篇 USBL 海上安装校准的论文公开，但是并没有包括校准的算法及公式，但沿用了法国海洋开发研究所的 Jan 提出的计算策略，具体是找出水下同一定位目标，标较其安装位移偏差和安装旋转偏差。此外，来自斯坦福大学的 J.David Powell 等人在对基阵与船体偏差进行校准的过程中采纳了空间角度测量。挪威的 Pettersen Hansen 等人通过锁相等技术对时间以及相位进行检测，得到相位值精度较高。2008 年，Chen 等人提出的圆形航迹校准以海底固定目标作为圆心，削弱了声速对应答器水平定位的影响。区别于一般的校准算法：Chen 等人利用由于角度偏差导致的目标定位误差与测量船运行轨迹之间的关系，根据已知的水下固定目标位置，在各种半径的圆形轨迹下，根据 USBL 声学定位的不同结果在声学坐标系中所投影的不同形状对角度偏差进行估计。 由于圆形航迹可能在实际工作中发生畸变，此时可能导致校准精度降低，2013 年，Chen 等人又提出了当海底目标固定不变，此时测量船采用直线轨迹的校准方法。 （二）USBL 安装误差校准技术国内研究现状 与此同时，国家“863”等一系列研究规划，十分重视研究 USBL 系统，2005 年唐秋华和吴永亭等人首次在国内明确提出 USBL 的校准算法。该思想类似但不同于 Jan 的方法，它是将安装校准等效于参数估计问题，用最优化方法来估计安装位移偏差和安装旋转偏差的分量，得出其基于最小二乘的各个量值。同年，哈尔滨工程大学的喻敏在研制长程超短基线时，采用该方法改进数值解法，提出了一种鲁棒算法。主要适用于浅海条件中的校准，通过航船绕行获取数据，并取得了较好的定位结果。论文沿用吴永亭提出的观测方程并改良了校准算法，又进一步深入地研究了迭代最小二乘、稳健估计算法以及序贯最小二乘。 2006 年，海洋一所刘焱雄等人提出了一种非线性迭代算法来计算位置安装偏差，该算法提供了解决思路，但在水下工作中会导致估计精度低、结果易发散等不可避免的情况。同年台湾国立中山大学亚太研究中心的应用海洋学院物理和海底技术研究所，给出了另外一种校准算法。该算法根据旋转角影响下的三维定位误差，几何图解法求解，同时亦要求水下目标有可循的运动轨迹，但该算法不适用于国内系统。2007 年，哈尔滨工程大学的郑翠娥在 USBL 的水下平台探讨USBL 安装校准，引用了校准的观测方程，并纳入声线弯曲的影响因素。他的研究采用两步校准观测方程，一是方程保持不动，二是观测量设定为声线与基阵的入射夹角。测线选取问题是她的首创，以圆航迹为例，说明安装旋转误差影响下的定位。 2010 年，杨保国针对角度偏差校准，分析了角度偏差的观测模型，对比了多种解算方法。2013 年，李昭等人分析了声速误差对校准的影响，提出了在校准航迹中将圆形与直线相结合的观点。 五、结语 参考文献： [4] 喻敏 . 长程超短基线定位系统研制 [D]. 哈尔滨：哈尔滨工程大学，2005. 班宁产品汇总 |
为入射声线与原点取基阵中心的大地坐标系的方向角向量，从坐标旋转理论得出：
为从载体坐标系到大地坐标下的旋转矩阵，
为从基阵坐标系到载体坐标系的旋转矩阵。
。声线投影在水平面上的位置，不会因为声线弯曲而改变，所以， G1 和 G 在水平面上的投影呈同一直线，平面 OG1G1' 与平面 OGG' 重合。方位角修正原理图如图所示：
