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基于信噪比的ＭＥＭＳ压力传感器设计与分析０ 引言 ＭＥＭＳ压阻式压力传感器以其小体积、低成本、高性能等优势，被广泛应用于电器制造、汽车工业、生物医疗、气象观测以及航空航天等各项领域 。 ＭＥＭＳ压阻式压力传感器的研究主要集中在传感器灵敏度、 线性度以及量程等几个方面，随着测量要求的提升，对传感器的分辨率提出了更高的要求。 噪声的大小决定了传感器的最小可检测信号，这是影响压力传感器性能的重要因素之一。 为了探究ＭＥＭＳ压力传感器压敏电阻结构对信噪比的影响，本文进行了基于ＭＥＭＳ硅压阻式压力传感器结构的设计和分析。 首先使用ＡＮＳＹＳ仿真， 探究各结构传感器加压下的应力分布，通过仿真数据 计算得到各结构的传感器噪声与信噪比。 随后使用ＳＯＩ（绝缘体上硅） 制作部分传感器芯片，通过部分刻蚀ＳＯＩ 硅膜引入了凸起的压敏电阻形成惠斯登电桥结 构，比较输出信号的噪声和信噪比，从而论证仿真理论分析的正确性，得到传感器噪声、信噪比与其结构的关系。 本文研究结果对高信噪比ＭＥＭＳ压阻式压 力传感器的结构设计具有一定参考价值。 １ ＭＥＭＳ传感器结构设计与模拟仿真 １．１ ＭＥＭＳ 传感器结构设计 本文提出的ＭＥＭＳ压阻式压力传感器结构如图 １所示。 为提高传感器的灵敏度，采用ＳＯＩ硅片制作了凸起的传感器压敏电阻结构。 传感器有不同电阻长度 ｌ、折叠条数ｎ的各种压敏电阻结构，如 Ｕ 型、Ｎ 型、 Ｗ 型、以及ＶＷ 型。 图１为单条型压敏电阻组成的传 感器，凸起的压敏电阻Ｒ１ 和 Ｒ２ 、Ｒ３ 和 Ｒ４ 两两对称，形成惠斯登电桥，相对位置的铝盘同为输入端或输出端，通电下传感器将外加压力信号转化为电压值输出。
图 １ ＭＥＭＳ硅压阻式压力传感器结构 压敏电阻阻值在应力作用下发生变化，由于应变 效应引起的电阻率变化远小于压阻效应带来的电阻率变化 ，其阻值变化率可近似表示为
式中：Ｒ 为初始电阻；ΔＲ 为应力作用下电阻阻值变化 量；ρ 为电阻率；Δρ 为电阻率变化量；π 为压阻系数；σ 为应力。 本文的 Ｐ 型压敏电阻的掺杂浓度为 １０１７ ｃｍ －３ ，对 应的电阻率约 0.202 Ω·ｃｍ。 因为在 μｍ 厚度的应变薄膜上，压阻条受到的剪 切向应力很小，所以式（１）可化为
式中：πｌ 与 πｔ 分别为纵向、横向压阻系数，πｌ ＝ ７３．５× １０ －１１ Ｐａ －１ ，πｔ ＝ － ６７． ８ × １０ －１１ Ｐａ －１ ；σｌ 与 σｔ 为对应纵 向、横向应力。 理想条件下，各电阻初始阻值、对称位置电阻阻值变化率相等，Ｒ１ ＝ Ｒ２ ＝ Ｒ３ ＝ Ｒ４ ＝ Ｒ，ΔＲ１ ＝ ΔＲ２ ，ΔＲ３ ＝ ΔＲ４ ，以左下角和右上角铝盘为输入端，左上角和右下 角铝盘为输出端，在输入电压Ｖｉｎ条件下，输出电压Ｖｏｕｔ可表示为
式中 σＲ１ｘ、σＲ１ｙ、σＲ３ｘ、σＲ３ｙ分别为图１中电阻 Ｒ１ 、Ｒ３ 在 ｘ、ｙ 方向上的应力。为保证传感器输出信号的线性度与灵敏度，需要选择合适的膜片厚度。 膜片过厚会降低灵敏度，过薄会降低线性度与抗负载能力。 考虑到加工工艺水平， 本文选取膜片厚度ｈ为２０μｍ。 在０～３００ｋＰａ 满量程 范围内，传感器膜片边长ａ和厚度ｈ需满足下式：
式中：Ｐ 为外加气压大小； Ｅ 为硅的弹性模量， Ｅ＝１７０ ＧＰａ；ｖ 为泊松比，ｖ＝ ０．２７８。 根据式（ ４） 计算可得弹性方形敏感膜片的长度 ≤１１８４μｍ，本文选取的膜片边长为９００μｍ。 本文制 作传感器使用ＳＯＩ硅衬，厚度６５０μｍ，根据湿法腐蚀角度为57.74°，计算得Ｃ型硅杯窗口的大小为1172μｍ， 选取的传感器芯片尺寸为3000μｍ×3000μｍ。 １．２ 有限元建模与仿真分析 为研究各结构设计的可行性与输出变化，利用ＡＮＳＹＳ有限元分析软件对各结构ＭＥＭＳ压阻式压力传感器进行建模与仿真分析。 在本文中压敏电阻材 料为掺硼硅，厚度为４.５μｍ，表面覆盖了一层同样结 构的１μｍ厚二氧化硅保护层。 压敏电阻结构下方为１ μｍ的绝缘二氧化硅层，２０μｍ的应变薄膜，底层为硅杯，硅杯底部与玻璃基底通过阳极键合。 图 ２ 给出了外加１００ｋＰａ 压力、不引入电阻的薄膜应变情况，σｘ 和 σｙ 分别为 ｘ、ｙ 方向上的应力。 图２表明应变薄膜边缘中央应力最大，故一般优先将压敏 电阻放置在此。 图３为引入长度５０μｍ 的单条型电阻后应力分布。
图 ２ 薄膜应力分布 根据图 ２、图３中应力分布，设计不同长度ｌ、折叠数目ｎ的压敏电阻结构并依次仿真，ｌ、ｎ 由边缘中央 向薄膜中央和两侧进行增长。 结合式（３）得１００ ｋＰａ、 ６Ｖ输入下传感器输出与电阻结构ｎ、ｌ 的仿真拟合关系曲线，如图４所示。 由图４可知，Ｖｏｕｔ与传感器结构
图 ３ 引入电阻后应力分布 有关，随ｌ的增大先升后降，７５ μｍ左右时出现极大值；当ｌ足够长时，Ｖｏｕｔ随ｎ增大而增加。
图 ４ Ｖｏｕｔ与 ｎ、ｌ 的关系 ２ 传感器噪声与信噪比分析 ２．１ 传感器噪声分析 压力传感器噪声构成复杂，主要由热噪声、闪烁 噪声组成。 噪声总的功率谱密度可以视为各噪声功 率谱密度之和：
式中：ＶＪ２和 Ｖｆ２分别为热噪声和闪烁噪声功率谱密度。 热噪声又称电阻噪声，是由压敏电阻中电荷载流 子由于随机运动产生的，表现形式近似于白噪声。 热噪声的功率谱密度与温度有关，与电阻所加电压频率无关。 其表达式为
式中：波尔兹曼常数 Ｋ＝ １.３８×１０ －２３ Ｊ／ Ｋ；温度 Ｔ＝ ３００ Ｋ； Ｒ 为电阻阻值；ρ 为电阻率；ｗ 为电阻宽度，ｗ ＝ １０ μｍ；ｔ 为电阻厚度，ｔ ＝ ４.５ μｍ。 闪烁噪声由器件的局部起伏引起发射电子缓慢 起伏导致，其功率谱密度与频率成反比，通常出现在低频范围，计算公式为
式中：ｑ 为掺杂浓度，ｑ＝１０１７ｃｍ －３ ；Ｖｉｎ为输入电压；Ｎ为 载流子数目；ｆ为噪声频率；ａ为 Ｈｏｏｇｅ 因子，是与传感器制作工艺有关的参数，通常１０－７＜ａ＜１０－３，根据传感 器材料和掺杂浓度，本文取 １０－５ 。 根据式（５）、式（６）、式（７），得出了在 ６Ｖ 恒压输 入、ｌ为５０μｍ、ｎ 不同条件下，噪声功率谱密度 Ｖ２ ｎｏｉｓｅ与 频率ｆ的关系，如图５ 所示；以及在６Ｖ恒压输入， １ Ｈｚ处噪声功率谱密度Ｖ２ｎｏｉｓｅ与压敏电阻结构ｎ、ｌ 的关 系，如图６所示。
图５Ｖ２ ｎｏｉｓｅ与ｆ的关系
图６ １Ｈｚ处Ｖ２ ｎｏｉｓｅ与ｎ，ｌ的关系 由图５与图６可知各结构传感器主要受闪烁噪声影响。 其中低频范围由闪烁噪声主导，只有在高频部分热噪声才会逐渐成为噪声主要成分，且振幅很小。 在同一低噪声频率点上，噪声功率谱密度随着ｎ，ｌ的增加而减小。 ２．２ 传感器信噪比分析 电路总噪声为测量频带内的噪声功率谱密度之和，通过式（３）和式（５），信噪比ＳＮＲ即Ｖｏｕｔ ／ Ｖｎｏｉｓｅ可以 表示为
式中 ｆｍａｘ和 ｆｍｉｎ分别为噪声的上下限截止频率。 图 ７ 显示了在６Ｖ输入、１～30Ｈｚ带宽内传感器ＳＮＲ 和ｎ、ｌ关系。 由图７可知，信噪比受芯片结构影响，其随ｎ的增大而增大，随ｌ的增大先升后降，最佳电阻长度一般出现在125μｍ左右。
图 ７ ＳＮＲ 与 ｎ，ｌ 关系 ３ 实验结果与分析 ３．１ 传感器制备 本文采用标准ＭＥＭＳ工艺制作了传感器芯片。 制作工艺流程主要包括以下步骤：清洗ＳＯＩ硅片，离子注入，热氧化形成保护层，光刻刻蚀压敏电阻、接触孔，溅射铝，光刻刻蚀铝、底部硅杯窗口，腐蚀硅杯，去除底部保护层，阳极键合玻璃基底。 经上述工艺制备的传感器芯片如图８所示。 本文制得单条型芯片３个，长度分别为５０、１００、１５０μｍ；多 条型芯片长度固定为５０μｍ，折叠条数分别为２，３，４， ６。 图９给出了其中１个传感器焊接金丝以及封装完 成后的实物图 。 ３．２ 气压测量标定 。 标定测试平台如图１０所示，采用ＰＬＡＴＩＮＵＭ 真空气压泵和ｃｏｎｓｔ１６２台式气压泵分别产生０ ～ １００ ｋＰａ和１００～３００ｋＰａ的压力载荷。 ２７ ℃室温下，在压力范围０～３００ ｋＰａ内，以步进为３０ ｋＰａ 选取压力载荷样本点，输出特性测试如图１１所示，图１１（ ａ）为单条型，ｌ不同的压敏电阻输出信号与气压关系，图 １１（ｂ）为 ｌ ＝ ５０ μｍ，ｎ 不同的压敏电阻输出信号与气压关系。 由 图 １１ 可以看出，在 ０～ ３００ ｋＰａ 量程范围内，传感器工 作良好，线性度较高。
图 ８ ＭＥＭＳ压阻式压力传感器芯片
图 １０标定测试平台 ３．３ 传感器噪声测量 保持温度不变，在标准大气压下恒压源输入，输出信号Ｖｏｕｔ中存在来自多方面的噪声，如电源噪声、传 感器本身的噪声、测试仪器的噪声、外界环境噪声等。 为排除输入端电源噪声，使用电池作为电源；为降低 测试仪器的噪声，本实验使用ＨＢ－５２１ 微弱信号检测装置中的锁相放大器；为屏蔽外界电磁场干扰，使用 金属屏蔽盒，各装置之间使用同轴电缆作为导线连接。 实验装置如图 １２ 所示。 将传感器的输出信号Ｖｏｕｔ接入ＨＢ－５２１ 锁相放大器中放大，锁相放大器中心频率设置１５Ｈｚ，时间常数设为 １０ ｍｓ。 使用 Ｕ 型，长度 ５０ μｍ 的压力传感器，在 标准大气压下输入 ３、６、９、１２ Ｖ 电压，测得噪声电压 Ｖｎｏｉｓｅ的幅频曲线如图 １３ 所示。
图 １１ Ｖｏｕｔ输出曲线
图 １２ 噪声测试实验装置图 锁相放大器测得的总噪声包括传感器噪声、放大 器噪声和电源噪声，其关系可表示为
式中：Ｖｓｕｍ 、Ｖｓｅｎｓｏｒ、Ｖａｍｐ 、Ｖｐｏｗｅｒ 分别为总噪声、传感器噪 声、放大器噪声和电源噪声。 在电源方面采用了噪声很小的电池作为电源，其 噪声可忽略，放大器噪声可通过锁相放大器直接测量 小电阻得到。 噪声电压 Ｖｎｏｉｓｅ与 ｌ、ｎ、Ｖｉｎ之间的关系如图 １４ 所示。
（ａ）输入 ３ Ｖ，Ｖｎｏｉｓｅ幅频曲线
（ｂ）输入 ６ Ｖ，Ｖｎｏｉｓｅ幅频曲线
（ｃ）输入 ９ Ｖ，Ｖｎｏｉｓｅ幅频曲线
（ｄ）输入 １２ Ｖ，Ｖｎｏｉｓｅ幅频曲线 图 １３ Ｖｎｏｉｓｅ幅频曲线
（ａ）ｎ ＝ １，ｌ ＝ ５０、１００、１５０ μｍ
（ｂ）ｎ ＝ １、２、３、４、６，ｌ ＝ ５０ μｍ 图 １４ Ｖｎｏｉｓｅ与 Ｖｉｎ关系 实验发现闪烁噪声是低频段的主要噪声源，与 Ｖｉｎ 成正比。 当 Ｖｉｎ过低，如输入３ Ｖ 电压时，受放大器噪 声影响，Ｖｎｏｉｓｅ测量结果误差较大，当Ｖｉｎ较大时，噪声测 量结果比较准确。 从图 １４ 可以看出，Ｖｎｏｉｓｅ与 Ｖｉｎ整体 成正比关系，同时 Ｖｎｏｉｓｅ随 ｎ、ｌ 增大而减小。 根据测得的 Ｖｎｏｉｓｅ、Ｖｏｕｔ和式（８）可以得到信噪比与 电阻结构关系，如图 １５ 所示。 由图可知 ＳＮＲ 不随 Ｖｉｎ 而改变。 Ｖｉｎ较低时由于 Ｖｎｏｉｓｅ难以精确测量，ＳＮＲ 偏差 较大。 实验测得的 ＳＮＲ 与理论值差距在 ２０％之内，实 测值与理论值之间吻合度较好，证明理论分析的可 靠性 。 ４ 结论 本文对基于信噪比的 ＭＥＭＳ 压力传感器进行设 计与分析，首先通过 ＡＮＳＹＳ 有限元模拟仿真各结构传 感器的应力分布；其次采用 ＭＥＭＳ工艺设计制作了部 分传感器芯片，并加工封装；然后利用压力发生装置 对传感器进行测试标定；最后输入不同电压，探究 ＭＥＭＳ 压阻式压力传感器的噪声、信噪比与传感器压 敏结构关系。 可得到以下结论： （１）通过模拟仿真发现传感器压敏结构对噪声、输出信号和信噪比均存在影响。 增加压敏电阻折叠 条数通常有助于获得更低的噪声以及更高的输出信 号和信噪比，文中基于输出信号和信噪比的最佳电阻 长度分别出现在 ７５ μｍ 和 １２５ μｍ 左右。 （２）本文通过实验验证了噪声与输入电压成正比 关系，同时 Ｖｎｏｉｓｅ随 ｎ、ｌ 增大而减小，ＳＮＲ 不随输入电压 变化而改变。 ＳＮＲ 主要与传感器结构有关，证明了理 论分析的正确性。 本文研究结果对于提高传感器信 噪比、研制高精度传感器具有一定的参考价值。 引用: [1]郝旭焕，常波，郝旭利。MEMS传感器的发展现状及应用综述[J]。无线互联网技术，2016(3):95-96。 [2]王银，张家宏，李敏，等。一种新型硅压阻式压力传感器的设计、制造及性能补偿[J]。电子器件，2019,42(6):1371-1377。(中文) [3]吴培山，刘勤，李鑫，等。单晶硅高温压阻式压力传感器[J]。仪表技术与传感器，2020(10):1-3。 [4]郝建宏，范宗豪，李毅。一种改进型梁岛膜压力传感器的研究与设计[J]。仪表技术与传感器，2019(4):10-14。 [6]张建军，张建军，张建军，等。基于噪声测量的压力传感器特性分析[J]。放射工程，2013,22(1):227-232。 [7]李建军，李建军，李建军，等。考虑输出信噪比的压阻式压力传感器的设计优化。[J] .微力学与微工程学报，2004,14(12):1597-1607。[8]张佳红，陈建祥，毛晓丽，等。MEMS硅铝非均质压力传感器的设计、制造与测试研究[J]。传感器技术学报，2018,31(7):998-1004。 [9]张建华，陈建新，李明，等。一种阵列型MEMS压阻式智能压力传感器系统的设计、制造与实现[J]。微机械，2018,9:104。 [10]王卫忠，何洪涛，卞玉民，等。一种MEMS高温压力传感器[J]。微电子技术，2016,53(6):387-393。(中文) [11]杜智，何建波。基于MEMS的电阻式压力传感器设计[J]。仪表技术与传感器，2019(6):19-22。 班宁产品汇总 |
